Cambiamenti del metodo di consolidamento: da “Equity Method” a “Line by Line”

Una delle problematiche abbastanza frequenti del bilancio consolidato riguarda il passaggio da un metodo di consolidamento ad un altro in esercizi consecutivi. Ad esempio, in un esercizio si utilizza il metodo del patrimonio netto (“Equity Method”, d’ora in poi “EM”) mentre nell’esercizio successivo si applica il metodo integrale (“Line by Line” o “Full Consolidation”, d’ora in poi “LBL”), perché sono cambiate le condizioni.

Ciò può accadere, ad esempio, a seguito dell’aumento della % di possesso, che consente ad una società di avere il controllo di diritto e di fatto su un’altra e per tale motivo deve essere consolidata integralmente.

Oppure si può ad esempio passare da un dei due precedenti al metodo proporzionale, nel caso esista una situazione di controllo congiunto.

Nel presente lavoro, tuttavia, non ci occuperemo delle problematiche inerenti al metodo proporzionale.

Non tratteremo neppure del processo inverso, ossia del passaggio da LBL a EM (c.d. “deconsolidamento”).

Né i principi contabili italiani (OIC 17), né quelli internazionali (IAS 28, IFRS 10 e IFRS 11) forniscono indicazioni specifiche in merito a detta problematica, limitandosi a trattare gli aspetti contabili inerenti alle due metodologie di consolidamento.

Il metodo di consolidamento può passare da EM a LBL per una serie di motivi, come ad esempio:

  • Aumento della % di possesso, che consenta il controllo sulle strategie della società
  • Cambiamenti all’interno del C.d.A. in cui, in base ad accordi contrattuali, il controllo passa ai rappresentanti della società anche a parità della % di possesso.

In questo articolo focalizzeremo l’attenzione sul passaggio dal EM al LBL con esempi numerici, commentando i vari passaggi. Non ci occuperemo del caso inverso, ossia della perdita del controllo, che può verificarsi, ad esempio, a seguito della cessione di una quota di possesso.

Come accade per qualsiasi bilancio, anche nel bilancio consolidato deve naturalmente esserci continuità fra saldi di chiusura e quelli di apertura. Per quanto riguarda il bilancio consolidato poi, dato che la sua costruzione inizia dalla somma dei bilanci civilistici che compongono il gruppo (c.d. “aggregato”), bilanci che non includono le scritture di consolidamento, occorre integrare i saldi di detti bilanci per ripristinarne gli effetti sul patrimonio netto.

Saranno presentati i seguenti casi:

  1. il passaggio da EM a LBL, dove il costo d’acquisto della partecipazione è superiore alla quota di patrimonio acquista per entrambe le tranche acquistate nei 2 esercizi
  2. il passaggio da EM a LBL, dove il costo d’acquisto della partecipazione è inferiore alla quota di patrimonio acquista per entrambe le tranche acquisite nei 2 esercizi
  3. il passaggio da EM a LBL, dove il costo d’acquisto della partecipazione nel primo esercizio è superiore alla quota di patrimonio acquista, mentre per la tranche acquisita nel secondo esercizio il costo d’acquisto è inferiore al patrimonio netto pro-quota.

Per semplicità supponiamo che il gruppo sia composto da 2 entità: la società A (controllante) e la società B (controllata).

Se non diversamente specificato, gli importi del presente articolo devono intendersi in euro.

Per la lettura delle scritture si tenga presente che, come da prassi, il segno DARE è indicato senza parentesi, mentre il segno AVERE è indicato fra parentesi.

Per semplicità, in nessun caso si considerano gli effetti fiscali.

 

CASO N.1

Esercizio 2022

Supponiamo che A acquisti nel 2022 una partecipazione in B per il 20%, pagandola 50.000, e che il patrimonio netto pro quota di B alla data di acquisto sia pari a 13.500.

Per semplicità, ipotizziamo che la differenza fra costo della partecipazione e patrimonio netto pro quota, se positiva, sia interamente ascrivibile all’avviamento, ammortizzabile in 10 anni.

Ipotizziamo inoltre che la società B abbia venduto ad A merci realizzando un margine di 1.200, che a fine 2022 dette merci siano ancora nel magazzino di A.

Gli altri dati necessari per i calcoli sono riportati nella Figura 1-1.[1]

 

Valutazione della partecipazione secondo il metodo del patrimonio netto (“Equity Method”, d’ora in poi EM)

Nel bilancio civilistico di A, la partecipazione in B viene considerata di influenza significativa e viene pertanto valutata nel proprio bilancio civilistico secondo l’EM.

La partecipazione è stata acquistata a 50.000 ed è valutata secondo l’EM a 45.660, per effetto della quota di ammortamento dell’avviamento e dell’eliminazione della quota parte dell’Intercompany profit, e dell’utile pro-quota di B.

Si rimanda alla Figura 2-1 per i dettagli.

 

Scritture di consolidamento 2022

Anche se nel caso in questione non viene redatto nessun bilancio consolidato, dato che la partecipazione in B è solo di influenza notevole e non di controllo, A si limita a redigere il bilancio civilistico, di seguito riportiamo comunque le scritture di consolidamento che si dovrebbero fare se la partecipazione fosse stata consolidata integralmente e venisse redatto un bilancio consolidato. Si veda Figura 3-1.

Il bilancio consolidato che ne deriverebbe è riportato nella Figura 4-1.

Il raccordo fra bilancio civilistico della controllante e l’ipotetico bilancio consolidato, sia per quanto concerne il patrimonio netto che il risultato, è riportato nella Figura 5-1.

Come si può facilmente notare, l’effetto sul patrimonio netto e sull’utile di gruppo secondo il metodo integrale, al netto del contributo dato al consolidato dalla capogruppo A, è identico a quello calcolato in base all’EM.

 

Esercizio 2023

Nel 2023 la società B consegue un utile di 12.000. La A acquista un ulteriore pacchetto di azioni (tranche) del 45%, pagandolo 70.000.

Anche la differenza di consolidamento sul secondo pacchetto viene interamente attribuita ad avviamento, la cui vita utile viene stimata in 5 anni.

L’avviamento totale a fine 2023 è dato da quello sulla tranche acquisita nel 2022 e da quello sulla tranche 2023, al netto delle rispettive quote di ammortamento (2 quote per la I tranche, 1 quota per la II tranche), dato che c’è una continuità fra influenza notevole e controllo anche sotto il profilo contabile. Si rimanda alla Figura 6-1 per i dettagli.

L’utile intercompany da eliminare, incorporato nel magazzino di A ancora non realizzato verso terzi, in seguito a vendite fatte da B ad A, a fine 2023 è pari a 1.000.  L’effetto positivo sul conto economico consolidato 2023 consiste in un riassorbimento pari a 200, ma ha impatti di segno opposto per il gruppo e per i terzi. Infatti, mentre per il gruppo l’effetto è negativo per 410, per i terzi risulta positivo per 610:

  • La rettifica negativa per 410 sul risultato di gruppo è data da due effetti: uno negativo dovuto all’acquisto del pacchetto aggiuntivo (540) e uno positivo dovuto (130) alla riduzione della rettifica 2023 rispetto a quella 2022.
  • La rettifica positiva sul risultato dei terzi per 610 è dovuta sia alla riduzione dell’utile complessivo da eliminare, che per i terzi impatta per 70, sia alla riduzione della % di controllo dei terzi del 45%, che pesa per 540. Si rimanda alla Figura 7-1 per i dettagli.

Come possiamo vedere, anche nel 2023 gli effetti sul patrimonio netto e risultato consolidati derivanti dal consolidamento integrale, al netto della contribuzione derivante dalla capogruppo, sono identici agli effetti che deriverebbero dalla valutazione della partecipazione secondo l’EM.

Si rimanda alla Figura 8-1 per i dettagli.

Il patrimonio dei terzi si riduce nel 2023, a beneficio del patrimonio netto del gruppo, per effetto dell’acquisto della partecipazione aggiuntiva da parte di A. Questo si riflette anche sull’ammontare dell’utile dei terzi intercompany da eliminare. Si rimanda alla Figura 9-1 per i dettagli.

 

Scritture di consolidamento 2023

Le scritture di consolidamento sono riportate nella Figura 10-1.

Come si può vedere, la modifica del cambiamento del metodo di consolidamento (da EM a LBL), comporta una continuità anche nell’ammortamento dell’avviamento della I tranche del 2022 (che prosegue secondo il suo piano originario) nel bilancio consolidato 2023.

Lo stato patrimoniale e il conto economico consolidati sono quelli riportati nella Figura 11-1.

Il raccordo fra patrimonio e utile civilistici della controllante e patrimonio e utile consolidati è riportato nella Figura 12-1.

[1] Nel presente articolo, i riferimenti alle figure indicano il numero del prospetto e il numero del caso che stiamo analizzando. Ad esempio, la FIGURA 1-1 indica il prospetto n. 1 e si riferisce al CASO N. 1, la FIGURA 12-3 indica il prospetto n. 12 e si riferisce al CASO N. 3

CASO N.2

Esercizio 2022

Rispetto a dati di input del CASO N.1, in questo caso l’unico dato che cambia è che il prezzo d’acquisto della I tranche, che è pari a 500.

Si fa notare che nel CASO N.2 si contabilizzano riserve di consolidamento (anziché avviamento) sia per il primo acquisto, avvenuto nel 2022, che per l’acquisto del 2023.

Gli altri dati necessari per i calcoli sono riportati nella Figura 1-2.

Si rimanda alle varie Figure per il dettaglio dei calcoli, delle scritture (Figura 3-2), dei prospetti di consolidamento (Figura 4-2), e riconciliazione (Figura 5-2), nel caso specifico.

Esercizio 2023

Anche per l’esercizio 2023, i dati restano gli stessi del CASO N.2, eccezion fatta per il costo di acquisto della II tranche, che è pari a 900.

Anche nel CASO N. 2 valgono le stesse considerazioni fatte nel CASO N.1 a proposito dell’eliminazione dell’utile intercompany.

Si rimanda alle varie Figure per il dettaglio dei calcoli, delle scritture (Figura 10-2), dei prospetti di consolidamento (Figura 11-2) e riconciliazione (Figura 11-2) nel caso specifico.

CASO N.3

Esercizio 2022

Rispetto ai dati di input dell’esempio di cui al CASO N.1, per l’esercizio 2022 non c’è nessun cambiamento. Quindi il prezzo di acquisto è sempre 50.000 e la stima di vita utile dell’avviamento continua ad essere 10 anni.

I dati necessari per i calcoli sono riportati nella Figura 1-3.

Si fa notare che nel CASO N.3 si contabilizza un avviamento per la I tranche e una riserva di consolidamento per la seconda.

Si rimanda alle varie Figure per il dettaglio dei calcoli, delle scritture (Figura 3-3), dei prospetti di consolidamento (Figura 4-3), e riconciliazione (Figura 5-3), nel caso specifico.

 

 

Esercizio 2023

Nel 2023 viene acquistata un’ulteriore tranche a 500.

Tutti gli altri dati e le altre ipotesi restano invariati.

Anche nel CASO N. 3 valgono le stesse considerazioni fatte nel CASO N.1 a proposito dell’eliminazione dell’utile intercompany.

Si rimanda alle varie Figure per il dettaglio dei calcoli, delle scritture (Figura 10-3), dei prospetti di consolidamento (Figura 11-3) e riconciliazione (Figura 11-3)

nel caso specifico.

 

Riserva di traduzione e bilancio consolidato: analisi delle variazioni

1        Introduzione

La traduzione dei bilanci in valuta è una problematica ricorrente nei gruppi internazionali. Ricorre nei casi in cui le società incluse nel perimetro di consolidamento presentino bilanci in una valuta diversa da quella del gruppo (ad esempio, un gruppo che redige il consolidato in €  che ha fra le controllate una società che presenta il proprio bilancio in U$).

In questo articolo ne esaminiamo la genesi, le ragioni della variazione fra i vari esercizi a livello di bilancio separato, nonché le principali operazioni di consolidamento da cui può essere interessata.

 

2        Obiettivo della riserva di traduzione

L’obiettivo della riserva di traduzione (RT)  è informare gli stakeholders circa la porzione di variazione di patrimonio netto separato (e consolidato) ascrivibile all’andamento dei tassi di cambio –  quindi svincolata dalla sfera di influenza dell’impresa – rispetto alle porzioni riconducibili all’attività del management (per esempio il risultato d’esercizio).

3        I metodi di traduzione

La traduzione dei bilanci in valuta è necessaria per vari motivi. Uno di questi è la redazione del consolidato: la costruzione dell’aggregato dei vari bilanci dell’area di consolidamento, per definizione richiede che i bilanci delle varie controllate siano espressi nella stessa valuta.

I principali metodi di traduzione dei bilanci in valuta estera sono i seguenti:

  1. metodo del tasso storico, che consiste nel tradurre le varie poste di bilancio in base al tasso di cambio alla data in cui sono state contabilizzate per la prima volta; le variazioni di riserva di traduzione transitano da conto economico.
  2. metodo del cambio corrente, che consiste nel tradurre le poste dell’attivo e del passivo (escluso il patrimonio netto) al tasso di chiusura dell’esercizio, le poste del patrimonio netto ai cambi storici di accadimento delle varie operazioni (utili, aumenti di capitale, ecc.), e il conto economico al cambio delle singole operazioni (o al cambio medio dell’anno, com’è prassi prevalente); le variazioni di riserva di traduzione transitano a riserva (in una voce del conto economico complessivo “Other Comprehensive Income” nei bilanci IFRS), e quindi girate a conto economico al momento della cessione della controllata. Secondo questo metodo, anche le voci del rendiconto finanziario sono tradotte al cambio medio.

 

L’unico metodo riconosciuto per la traduzione dei bilanci in valuta estera è il n.2, sia per i principi contabili internazionali (si veda IAS 21, par.39 e ss.), sia per quelli italiani (si veda OIC 17, par.120 e ss).

Nell’esercizio di acquisizione del controllo di una società estera, la RT si forma a causa di due effetti:

  1. la differenza fra il tasso di cambio alla data di acquisizione (usato per determinare le differenze di consolidamento / riserve di consolidamento, che poi dovranno rimanere immuni dalle successive variazioni nei tassi di cambio) e quello finale (utilizzato per la traduzione delle attività e delle passività)
  2. la differenza fra il tasso di cambio medio (usato per tradurre il conto economico, consolidato dalla data dell’acquisizione) e quello finale

Negli esercizi successivi, la riserva varia per i seguenti effetti:

  • la variazione del tasso di cambio finale d’esercizio rispetto a quello finale dell’esercizio precedente, relativamente al patrimonio netto iniziale
  • la differenza fra il tasso di cambio riferito alla data di eventuali movimenti di patrimonio diversi dal risultato (es. aumenti a pagamento di capitale sociale) e il tasso di cambio finale d’esercizio, relativamente a detti movimenti
  • la differenza fra il cambio medio dell’esercizio e quello finale, relativamente al risultato d’esercizio.

La RT varia da un esercizio all’altro a seguito dell’applicazione di tassi di cambio differenti:

  • il tasso di chiusura del precedente esercizio, con cui è valorizzato il patrimonio netto iniziale
  • il tasso di chiusura d’esercizio, con cui sono valorizzate le attività e le passività
  • il tasso medio d’esercizio, con cui è valorizzato il risultato d’esercizio.

La riserva di traduzione cessa di esistere mediante giroconto a conto economico nell’esercizio della cessione della controllata cui si riferisce.

 

 

4        ESEMPLIFICAZIONE NUMERICA

Nel prospetto che segue presentiamo un’esemplificazione numerica sulla dinamica della RT.

 

4.1       MOVIMENTAZIONE RISERVA DI TRADUZIONE NEI VARI ESERCIZI

Il prospetto che segue indica la movimentazione della riserva di traduzione nel corso del tempo: come si può notare, la variazione complessiva può essere scomposta fra movimenti relativi al diverso apprezzamento del patrimonio netto inziale e del risultato rispetto al tasso di cambio finale.

I grafici che seguono indicano:

  • la “composizione del PN”: quanta parte è relativa al patrimonio netto storico (sul cui livello può influire il management) e quanta parte è invece attribuibile alle variazioni dei tassi di cambio (quindi fuori dall’influenza del management).
  • La “variazione delle riserva di traduzione”: i cambiamenti dovuti al risultato e al patrimonio netto iniziale, a seguito dei diversi tassi applicati e alle variazioni degli stessi.

 

4.2       SCRITTURE DI CONSOLIDAMENTO

Di seguito presentiamo un’esemplificazione relativa ad un consolidato formato da 2 società, A e B: i dati di A rimangono costanti nel tempo, mentre quelli della controllata estera B sono desumibili dai bilanci tradotti di cui al prospetto iniziale.

Al fine di focalizzare l’attenzione sulla problematica della RT, ipotizziamo che non ci siano altre operazioni da fare oltre l’elisione delle partecipazioni. Si veda il prospetto seguente:

4.2.1       BILANCI CONSOLIDATI

Il prospetto che segue indica i bilanci consolidati nei tre esercizi dell’esempio.

 

4.3       RACCORDO FRA AGGREGATI E CONSOLIDATI

Riportiamo il prospetto (raccordo) che spiega come si passa dai patrimoni e risultati netti dei bilanci inclusi nel perimetro di consolidamento al patrimonio e risultato consolidato.

5        Il consolidamento dei bilanci in valuta: problematiche più ricorrenti

Dopo aver descritto le modalità tecniche di traduzione applicabili alla traduzione dei bilanci in valuta per la costruzione dell’aggregato, vediamo adesso come si movimenta la riserva di traduzione nel bilancio consolidato, passando in rassegna le più ricorrenti operazioni di consolidamento.

 

5.1       Elisione delle partecipazioni

L’eliminazione delle partecipazioni contro la quota parte del patrimonio netto della controllata, nel caso di società estere con bilancio in valuta diversa da quella del gruppo, è un’operazione che impatta sulla RT. Per esempio:

A italiana controlla B americana;  B presenta il bilancio in U$, che A traduce ed inserisce in aggregato.

Nel primo consolidato, l’eventuale avviamento (oppure la riserva di consolidamento) è calcolato quale differenza fra il valore della partecipazione e la quota parte di patrimonio netto tradotto al tasso di cambio della data d’acquisto. L’eventuale differenza rispetto al tasso finale viene girata a riserva di traduzione. Lo stesso avviamento (oppure la riserva di consolidamento) rimarrà fisso nel tempo (a parte ridursi per l’eventuale ammortamento), ed ogni variazione dei tassi di cambio verrà registrata nella RT.

La RT è poi movimentata quando la società estera è a sua volta una controllante: valgono le stesse considerazioni fatte in precedenza in merito alla necessità di bloccare le differenze di consolidamento / riserve di consolidamento relativamente alle partecipazioni presenti nel suo bilancio, che devono anch’esse rimanere cristallizzate alla data di acquisizione del controllo.

 

5.2       Elisione debiti crediti ic

In sede di eliminazione dei debiti e crediti intercompany fra società che redigono il bilancio in valute diverse, gli importi normalmente non coincidono.

Escludendo eventuali operazioni non registrate da una delle due (quindi, dopo aver effettuato la riconciliazione fra dati in valuta), la differenza residua è solitamente dovuta al mancato adeguamento del proprio debito / credito in base al cambio di fine anno da parte della società che deve pagare o incassare in valuta diversa da quella in cui redige il bilancio (ad esempio, la controllata B americana, che deve pagare in € un debito vs la controllante A).

Se questo è il caso, si tratta di un problema nel bilancio separato della società, che non ha adeguato il valore dei debiti o dei crediti per la differenza cambio.  Se non si può fare la correzione direttamente in detto bilancio (perché magari è già stato approvato e depositato), la si dovrà fare a livello di bilancio consolidato. In questo caso, si tratterebbe di una scrittura di correzione di un bilancio separato (e non una scrittura di consolidamento), sempre delicata da gestire in quanto è un’ammissione esplicita di un errore presente nello stesso bilancio separato. Si dovrà quindi adeguare il debito o i credito mediante l’iscrizione di una differenza cambi a conto economico (positiva o negativa).

Fatta detta correzione, i 2 importi sono allineati e potranno essere eliminati.

Emergerà quindi un componente economico non presente in aggregato, di cui si dovrà tener conto in sede di raccordo fra utile e patrimonio netto della capogruppo e dati consolidati (e si dovrà naturalmente riportare l’effetto all’esercizio successivo, per un corretto trattamento delle riserve e del conto economico di quell’esercizio).

 

5.3       Elisione costi ricavi ic

In caso di rapporti commerciali intercompany fra società che redigono il bilancio in valute diverse, nel momento in cui si elidono i costi e i ricavi reciproci, gli importi di solito non coincidono.  Escludendo eventuali operazioni non registrate da una delle due (anche qui, occorre aver preliminarmente effettuata la riconciliazione degli importi in valuta), la differenza residua è dovuta al fatto che la società estera contabilizza il costo (o il ricavo) al tasso di cambio della data della registrazione della fattura, mentre in sede di traduzione del bilancio per l’inclusione nell’aggregato quella stessa fattura è stata tradotta al cambio medio (che può non coincidere con quello puntuale dell’operazione). In questa situazione si sedimentano nell’aggregato utili/perdite che non hanno ragione di esistere, derivando esclusivamente da tassi di cambio differenti. Occorre pertanto girare la differenza fra costi e ricavi infragruppo a riserva di traduzione, depurando così l’aggregato di detti utili /perdite.

 

5.4       Elisione i/c profit

Ipotizziamo che A (che redige il bilancio in € ) nel corso del 2019 abbia ceduto ad B (che redige il bilancio in U$) merci con un margine di 1 $, e che B al 31-12-19 non abbia ancora ceduto a terzi dette merci.

Dal punto di vista del consolidato, occorre ridurre il valore del magazzino (di B) contro la variazione delle rimanenze (di B)

L’elisione dei margini infragruppo è tradotta come segue:

  • La variazione delle rimanenze al cambio medio
  • Il magazzino al cambio finale
  • La differenza fra le due voci va riserva di traduzione.

Gli importi della RT derivanti dall’elisione dei margini infragruppo sedimentati nel magazzino, saranno poi girati a conto economico nell’esercizio in cui, dal punto di vista consolidato, detti margini saranno realizzati.

 

5.5       Elisione dividendi

Le riserve sono state tradotte al cambio storico degli utili da cui sono state alimentate, mentre i proventi finanziari sono tradotti al cambio medio dell’esercizio. La differenza che emerge in sede di eliminazione dei dividenti va a riserva di traduzione, per evitare che il conto economico consolidato rimanga inquinato di residui proventi che non hanno ragione di esistere.

6        Conclusioni

La problematica della traduzione dei bilanci in valuta assume rilevo anche per altre finalità, oltre quella più tipica relativa al bilancio consolidato di cui ci siamo occupati in questo articolo. Si può operare la traduzione anche in vista di operazioni straordinarie, o per il solo fine delle comparazioni di bilancio. In ogni caso richiede la necessaria organizzazione contabile ed amministrativa, sia per evitare errate applicazioni dei principi contabili, sia per non perdere la tracciabilità dei dati storici, decisamente necessari per la corretta ricostruzione degli importi.

 

 

Consolidamento integrale: procedimento simultaneo e graduale

1)   Introduzione

Fra gli aspetti più critici del consolidamento integrale sono da annoverare le problematiche attinenti all’eliminazione delle partecipazioni contro i corrispondenti patrimoni netti delle controllate dirette ed indirette. Di questi, il tema del calcolo delle differenze di consolidamento e della loro corretta allocazione fra patrimonio netto di gruppo e patrimonio netto di terzi è sicuramente uno dei più delicati.

Nella terminologia del bilancio consolidato, si definiscono controllate indirette le società possedute tramite altre società.

In questo articolo ci occuperemo delle principali criticità connesse al consolidamento delle partecipazioni indirette.

Nel caso di un gruppo “a cascata”, dove cioè una società ne controlla un’altra, che a sua volta ne controlla un’altra ancora, attraverso una catena di controllo,  come nel seguente schema:

esistono due procedimenti per effettuare il consolidamento con il metodo integrale (“line by line”):

  1. Il procedimento “simultaneo”
  2. Il procedimento “graduale” (o “per fasi”)

Il primo procedimento consiste nel consolidare tutte le controllate in un’unica soluzione, in modo da tener conto immediatamente anche delle interessenze dei terzi indiretti, ossia (nel nostro caso) delle interessenze che i terzi di B hanno indirettamente nella controllata C.

Il secondo procedimento consiste nel redigere il bilancio consolidato di A attraverso passaggi intermedi (2 nel nostro esempio):

  • primo grado: si redige il sub-consolidato di B, la cui area sarà composta da B e C;
  • secondo grado: si redige quindi il consolidato di A, la cui area sarà composta da A e dal sottogruppo B.

Naturalmente, i consolidati fatti seguendo i due diversi procedimenti saranno identici in tutto e per tutto. Quello che cambia è solamente la disponibilità di informazioni di dettaglio ottenibili.

Né il principio contabile internazionale che si occupa del consolidamento integrale (IFRS 10), né quello italiano sul consolidato (OIC17) affrontano direttamente l’argomento, trattandosi di una problematica ricorrente ma estremamente specialistica.

Nel prosieguo dell’articolo utilizzeremo le seguenti abbreviazioni:

e faremo degli esempi numerici ipotizzando questi dati:

Si tenga presente che nelle le scritture contabili presentate in questo articolo gli importi fra parentesi indicano segno avere, mentre quelli senza parentesi indicano segno dare.

Ai fini della redazione di un bilancio consolidato, l’eliminazione del patrimonio netto di una controllata contro il rispettivo valore di carico della partecipazione è l’operazione forse più nota, ma è anche fra quelle più delicate, perché implica la corretta determinazione delle differenze di consolidamento e della ripartizione del patrimonio netto fra gruppo e terzi.

Se focalizziamo la nostra attenzione sulla controllata C dello schema di cui sopra, possiamo fare le seguenti considerazioni.

La differenza fra valore di carico della partecipazione della controllante diretta B in C e il patrimonio netto di C di pertinenza di B, ossia:

DC = COSTOC – b% * PNC    [1]

esprime la differenza di consolidamento che fa capo a B, e può essere scomposta fra gli azionisti di B come segue:

DC = DIFFGC + DIFFTiC

ossia,

  • la parte di differenza di consolidamento di pertinenza di A:

DIFFGC= a%*COSTOC  –   a% * b%*PNC [2]

  • e quella di pertinenza degli altri azionisti di B diversi da A

DIFFTiC= (1-a%)*COSTOC – (1-a%) * b% * PNC [3]

Se la differenza di cui alla [1] è positiva, secondo i principi OIC (diversamente da quanto può accadere nel sistema IAS), può essere iscritta nell’attivo nel bilancio consolidato solo per la quota di gruppo (in genere nella voce “avviamento” delle immobilizzazioni immateriali), mentre la quota dei terzi indiretti deve essere portata in riduzione delle interessenze dei terzi e non può quindi essere contabilizzata fra le attività.

Se invece la differenza di cui alla [1] è negativa, significa che dal consolidamento emerge una quota di patrimonio netto aggiuntivo (rispetto al patrimonio netto della capogruppo), che dev’essere ripartita fra gruppo e terzi indiretti. Per quanto attiene al gruppo, detta differenza viene imputata alla riserva di consolidamento (differenza calcolata sul patrimonio netto alla data di acquisizione del controllo) e/o agli utili indivisi (quota parte degli utili della controllata conseguiti dopo l’acquisizione del controllo). Per quanto riguarda i terzi, viene aggiunta al patrimonio netto dei terzi indiretti.

Diversamente dal caso in cui la DC è positiva, quando è negativa, la sua contabilizzazione comporta un incremento del patrimonio netto di gruppo rispetto a quello della capogruppo, perché il valore netto delle attività e passività che iscrivo nell’aggregato (la cui differenza è il patrimonio netto) è maggiore rispetto al valore di carico della partecipazione che elimino.

La problematica assume rilievo solo quando si verificano entrambe le condizioni seguenti:

  1. la controllata diretta B non sia interamente posseduta da A (se fosse interamente posseduta infatti, essendo a% = 1 la [3] avrebbe valore pari a 0;
  2. il valore di carico della partecipazione nella controllata indiretta sia superiore al rispettivo patrimonio netto di pertinenza di B (ossia alla quantità b% * PNC, a prescindere da chi controlla B)

In tal caso infatti, secondo i principi contabili italiani (OIC17), il calcolo delle interessenze dei terzi deve tener conto che l’eventuale eccedenza del costo pro quota sul patrimonio netto pro quota non può essere iscritta nell’attivo ma deve necessariamente stornata ed essere portata in detrazione del patrimonio netto di loro spettanza.

Per quanto concerne il gruppo, viceversa, l’eventuale eccedenza può essere iscritta nell’attivo (non deve essere iscritta se non ci sono adeguate prospettive di redditività relative al business cui detta differenza – generalmente attribuita all’avviamento – si riferisce).

Quando invece si verifica almeno una di queste condizioni:

  1. la controllata diretta B è interamente posseduta da A (quindi la [3] è pari a 0);
  2. il valore di carico della partecipazione nella controllata indiretta sia inferiore al rispettivo patrimonio netto di pertinenza di B (a prescindere da chi controlla B), ossia nel caso di differenza negativa,

non occorre stornare differenze di consolidamento di pertinenza dei terzi indiretti, in quanto:

  • nel caso 1) i terzi indiretti di C non esistono;
  • nel caso 2) esistono ma siamo in presenza di una differenza negativa, che costituisce patrimonio netto (e non un’attività come nel caso precedente) e, in quanto tale, deve essere assegnato ai terzi indiretti.

In sintesi:

  • la parte di differenza di consolidamento di pertinenza dei terzi indiretti di C è sempre da contabilizzare nella posta “patrimonio di terzi” (in dare se negativa, in avere se positiva),
  • la parte spettante al gruppo:
    • se è positiva è un’attività che a certe condizioni può essere iscritta in bilancio,
    • se è negativa va ad incrementare il patrimonio netto consolidato (rispetto a quello della capogruppo).

 

2)   il segno della differenza: determinanti

Nell’equazione:

DC = COSTOC – b% * PNC    [1]

è interessante capire da cosa dipende il segno della differenza fra COSTOC e b% *PNC.

Nel caso in cui B possegga C (quindi con b% maggiore di 0 e inferiore/uguale ad 1) è facile osservare che:

  • con b%=1, allora ci sarà:
    • sempre una differenza positiva quando COSTOC > PNC e
    • sempre una differenza negativa quando PNC > COSTOC.
  • con b%<1, allora:
    • la differenza sarà negativa (quindi comporterà un aumento del patrimonio netto consolidato rispetto al patrimonio netto individuale della capogruppo A) se la quota parte di B nel patrimonio netto della controllata (ossia il prodotto b% * PNC) sarà maggiore del COSTOC;
    • viceversa, sarà positiva (quindi comporterà solo un’eventuale iscrizione di un avviamento, senza alcuna variazione del patrimonio netto consolidato rispetto al patrimonio netto individuale della capogruppo A).

 

Quindi, ad esempio:

  • Se il costo di acquisto di B per la controllata C fosse stato 686 (cioè il 70% di 980), non ci sarebbe stata alcuna differenza, in quanto coincidente con il patrimonio netto di gruppo pro-quota;
  • se il costo fosse stato 500, avremmo avuto una differenza negativa di  186 (686-500), da spartire fra gruppo (149= 80% di186) e terzi indiretti di C (37=20% di 186)

 

Vediamo adesso l’applicazione pratica dei concetti sinora espressi, utilizzando i dati di cui sopra.

 

3)   procedimento simultaneo

Tenendo presente la struttura del gruppo ed i dati di cui sopra, iniziamo con il calcolo della differenza di consolidamento relativa ai terzi indiretti di C, che sarà pari a 103, come evidenziato nel prospetto che segue:

Definiamo “terzi indiretti di C”, coloro che, non appartenendo al gruppo A, posseggono il 20% di B.

Come si può desumere al prospetto precedente, la differenza di consolidamento dei terzi indiretti in C è data dal confronto fra (si veda anche la [3]):

  1. il valore di carico della partecipazione di competenza dei terzi indiretti (20% 1200, in quanto i terzi di B possiedono il 20% di B, quindi anche il 20% della partecipazione di B in C) con
  2. il relativo patrimonio netto di competenza (20% del 70% di 980, in quanto B possiede C solo per il 70%).

La differenza di 103 di pertinenza dei terzi indiretti, in sede di eliminazione della partecipazione di B in C, è contabilizzata in dare del conto patrimonio netto dei terzi[1], in conformità agli attuali principi contabili italiani OIC[2].

 

La differenza di consolidamento relativa al gruppo sarà invece quella evidenziata dal calcolo seguente (si veda anche la [2]):

 

Come si può desumere dal prospetto seguente, la differenza complessiva di consolidamento (pari a 220), definita come differenza fra valore di carico della partecipazione e patrimonio netto della partecipata a prescindere dalle % di possesso:

è ottenibile anche dalla sommatoria dei seguenti addendi:

  1. differenza di competenza del gruppo (411)
  2. differenza di competenza dei terzi indiretti (103)
  3. quota parte di patrimonio dei terzi diretti (-294)

La scrittura di consolidamento relativamente alla controllata C è pertanto la seguente:

Tenendo poi conto del valore di carico di B in A (pari a 800) e del PN di B (pari a 1200), la scrittura di consolidamento relativamente alla eliminazione della partecipazione nella controllata B sarà la seguente:

Precisiamo che RCUI è una posta di patrimonio netto, che può essere:

  • una riserva di consolidamento[3] (se riferita alla differenza calcolata sul PN alla data di acquisizione del controllo di B),
  • una riserva per utili indivisi (per la parte riferita agli utili conseguiti dal gruppo successivamente la data di acquisizione del controllo) o
  • entrambe le cose: in quest’ultimo caso, le riserve dovranno essere esposte in bilancio separatamente, nell’ambito del patrimonio netto di gruppo.

Nel caso specifico, essa scaturisce dal seguente calcolo:

RCUI = COSTOB – a% * PNB

= 800   –   80% * 1200 = (160)

Lo stato patrimoniale consolidato del gruppo A sarà finalmente il seguente:

4)   procedimento graduale

Il primo passo del procedimento graduale consiste nel redigere il consolidato di B, come se B fosse a capo di un gruppo fatto da due società, la controllante B e la controllata C.

Eliminando il valore pro-quota del patrimonio di C contro il valore di carico della partecipazione di B in C emerge una differenza, che può essere positiva (il valore di carico della partecipazione è maggiore del patrimonio netto) o negativa (viceversa).

Nel caso sia positiva, detta differenza viene iscritta nell’attivo del sub-consolidato B; se è negativa, è portata ad incremento del patrimonio netto consolidato di B.

La differenza di consolidamento che emerge su B, è data dalla seguente equazione:

DC = COSTOC – b% * PNC

La scrittura di consolidamento è la seguente:

Ipotizzando che il patrimonio netto di B coincida con il valore della sua partecipazione in C (1200), avremo dunque il seguente sub-consolidato B:

Il secondo passo del processo di consolidamento graduale consiste nel consolidare in A il sottogruppo B.

Essendo B non interamente posseduta da A (ma solo all’80%), la differenza di consolidamento di 514, emersa in sede di eliminazione della partecipazione di B in C contro il PN di C,  non è tutta di competenza degli azionisti di A, ma solo per la quota di loro possesso (l’80%).

La parte restante (103 = 20% di 514), secondo i principi OIC, essendo ascrivibile ai terzi non è un’attività, bensì una riduzione del capitale e delle riserve di loro spettanza.

La differenza di consolidamento iscritta nel sub-consolidato B, quando l’attenzione si sposta sul consolidato A,  si riduce quindi a 411 (514-103) e il patrimonio netto di competenza di terzi, che scaturiva dal sub-consolidato B, si riduce a 191 (294 -103). Sommando dette interessenze a quelle dei terzi diretti di B, pari a 240 (30% di 800), arriviamo ad un patrimonio complessivo dei terzi nel consolidato A di 431.

Di conseguenza, ipotizzando che anche il patrimonio di A coincida con valore della sua partecipazione in B (come ipotizzato anche per B in C), occorrerà fare una scrittura di correzione, che elimini il 20% della differenza di consolidamento contro il patrimonio netto dei terzi indiretti:

Se la fosse scaturita una differenza negativa fra costo e patrimonio netto di pertinenza di B, ossia se

b%*PNC > COSTOC

la scrittura di correzione da fare per tener conto dei terzi indiretti di C sarebbe stata la seguente:

RCUI  a  TiC

in quanto in sede di eliminazione di B (e di redazione del relativo sub-consolidato) tutta la differenza negativa (che è una posta di patrimonio netto) era stata attribuita al gruppo, senza tener conto che una parte di essa spettava ai terzi indiretti di C (gli azionisti di minoranza di B), che ai fini della redazione del sub-consolidato B non rilevano.

Occorre poi consolidare il sub-consolidato B in A, con la seguente scrittura, identica a quella fatta nell’ambito del procedimento simultaneo:

Fatto ciò, lo stato patrimoniale consolidato del gruppo A in formato analitico (che evidenzia gli effetti dei vari passaggi) sarà pertanto il seguente:

 

ed in formato sintetico:

Come si vede, lo stato patrimoniale consolidato del gruppo A che scaturisce dal procedimento graduale è identico in tutto e per tutto a quello che scaturiva dal procedimento simultaneo.

5)   conclusioni

Il procedimento graduale permette di fornire ai lettori del bilancio informazioni sul sottogruppo B, che invece non sarebbero disponibili nel caso di consolidamento simultaneo.

Come si può facilmente desumere anche dall’esempio numerico fatto in questo articolo, il consolidamento graduale consente di disporre di informazioni di dettaglio sul sottogruppo B che quello simultaneo non fornisce, ossia tutte le informazioni di bilancio del gruppo B.

Si tratta di informazioni essenziali per la Disclosure, richieste anche dallo standard internazionale IFRS 8 Operating Segments. Il tipico uso di detti consolidati intermedi si ha nei gruppi ad articolazione complessa, che operano in business molto diversi fra loro: in questi casi, la direzione aziendale ed i vari stakeholders sono interessati ad informazioni settoriali che un bilancio consolidato relativo all’intero gruppo non po’ fornire. Per questo motivo, tutti i gruppi utilizzano anche il procedimento graduale (oltre al sintetico), in modo da disporre sia di informazioni di dettaglio che a livello complessivo.

Il procedimento simultaneo, per contro, snellisce i calcoli, evitando di dover effettuare passaggi intermedi e scritture di correzione sulle eventuali differenze di consolidamento emerse nei sub-consolidati intermedi,  ma non offre le informazioni intermedie che sono invece tipiche del consolidamento graduale.

 

 

[1] Per “patrimonio di terzi” intendiamo il patrimonio senza il risultato d’esercizio (quindi solo capitale sociale e riserve), che verrà assegnato con altre scritture, di cui non ci occupiamo in questo articolo.

[2] Si rimanda al documento OIC 17 per eventuali approfondimenti.

[3] Per i principi contabili internazionali (si veda IFRS 3 Business Combinations, # 34 ) l’eventuale differenza negativa alla data di acquisizione del controllo è considerata un utile da includere nel conto economico (quindi, diversamente dai principi italiani,  non  va  a riserva), ed è (ovviamente) da attribuire interamente al gruppo.

IFRS 16 Leases – impatto sui soggetti OIC

La riforma contabile del 2016, resasi necessaria a seguito del recepimento della Direttiva 34/2013, ha riscritto gran parte delle norme del Codice civile in materia di bilancio, ma non ha modificato le regole per la contabilizzazione dei contratti di leasing dal punto di vista dei locatari nei loro bilanci individuali[1]. Ciò perché all’epoca (parliamo del 2016) era ancora in corso di definizione lo standard internazionale in materia[2].

A seguito dell’emanazione dell’IFRS 16 la materia a livello internazionale è adesso più definita, ed è pertanto ragionevole attendersi una prossima emanazione di un principio ad hoc in materia di leasing, ovvero una modifica di quelli già esistenti relativi alle immobilizzazioni.

Scopo del presente articolo è fornire alcuni spunti di riflessione sulle modalità di contabilizzazione delle operazioni di leasing e di affitto per i soggetti diversi dagli IAS Adopter, anche in vista delle prossime modifiche ai principi contabili OIC.

Com’è noto, due sono le principali modalità di rappresentazione contabile dei contratti di leasing nei bilanci degli utilizzatori:

  • il metodo patrimoniale
  • il metodo finanziario

Descriviamo sinteticamente le due metodologie.

Il metodo patrimoniale consiste nel contabilizzare il contratto di leasing come un affitto, e di ripartire nel tempo la spesa per l’eventuale anticipo. Quindi, la contabilizzazione prevede: la ripartizione nel tempo dell’eventuale macro-canone iniziale, i canoni periodici e il valore di riscatto al termine del contratto di leasing, ove previsto.

Il metodo finanziario consiste nel contabilizzare l’operazione di leasing in modo analogo all’acquisto di un cespite con pagamento dilazionato. Quindi, inizialmente sarà contabilizzato il cespite e il corrispondente debito. L’eventuale macro-canone sarà contabilizzato come un pagamento parziale del debito. Alle scadenze previste, si effettueranno i pagamenti dei canoni (rate) contrattuali, rimborsando parte del debito (per la quota capitale della rata) ed iscrivendo gli oneri finanziari (per la quota interessi della stessa rata). Il valore del bene sarà poi ammortizzato per la vita utile (o per la durata del contratto, come diremo dopo), esattamente come si fa con i beni di proprietà.

E’ largamente condiviso che la contabilizzazione secondo il metodo finanziario sia l’unica in grado di fornire una rappresentazione corretta dell’impatto che un’operazione di leasing ha sulla situazione patrimoniale, sui flussi finanziari e sul risultato economico di un’impresa, costituendo un’applicazione del principio della prevalenza della sostanza sulla forma.

I principi IAS/IFRS hanno adottato il metodo finanziario sin dal 1982 (IAS 17 Accounting for Leases), quale metodo di contabilizzazione per i contratti di leasing. In quel principio e in quello che lo rimpiazzò nel 2001 (IAS17 Leases), si faceva peraltro la distinzione fra leasing finanziario (contratti dove c’era un sostanziale trasferimento di oneri e benefici al locatario, che possedeva in sostanza il bene come se ne fosse stato il proprietario) e leasing operativo (dove quel sostanziale trasferimento non c’era). Mentre i contratti di leasing finanziario dovevano essere contabilizzati secondo la metodologia finanziaria, per gli altri era prevista la contabilizzazione secondo la metodologia patrimoniale, al pari dei normali affitti, essendo i leasing operativi assimilati gli affitti.

Dal 1 gennaio 2019, per gli IAS Adopter è divenuta obbligatoria l’applicazione dell’IFRS 16 Leases, in sostituzione dello IAS 17.

Molte sono le differenze dell’IFRS 16 rispetto al precedente standard per i locatari (mentre per i locatori – cioè le società di leasing – non cambia praticamente nulla), ma la principale è forse l’ampliamento dell’ambito di applicazione (“scope”), che attrae nella definizione di “leasing” anche molti contratti di affitto e di noleggio[3].  Coerentemente, sparisce la distinzione fra leasing finanziario ed operativo, che in passato aveva spesso favorito applicazioni selettive ed opportunistiche.

Semplificando, mentre il concetto portante dello IAS 17 era il trasferimento dei rischi e dei benefici del bene all’utilizzatore come se ne fosse stato proprietario, per l’IFRS 16 siamo in presenza di un contratto di leasing quando l’utilizzatore ha in controllo sull’uso di un bene specifico per un periodo di tempo determinato (si veda IFRS 16, BC105).

Rientrano nel concetto di controllo sull’uso di un bene anche i contratti di affitto qualora il bene sia chiaramente identificato e l’utilizzatore abbia il diritto di decidere come usare il bene e, ove necessario, modificarne le modalità d’uso senza l’autorizzazione del proprietario.

Inoltre:

  • si introduce il concetto di diritto all’uso (“right-of-use” = ROU), nella cui definizione possono rientrare i contratti di affitto e di locazione,
  • vengono inoltre introdotte regole per la contabilizzazione delle eventuali rimodulazioni della passività connesse al contratto di leasing.
  • si applica anche ai c.d. “immobili investimento” di cui allo IAS 40 dal punto di vista del locatario[4]

Più in particolare, alcune delle principali caratteristiche del nuovo standard sono riassunte nell’elenco che segue.

  1. siamo in presenza di un contratto di leasing se:
    1. conferisce il controllo dell’uso del bene (è il locatario che lo decide),
    2. deve trattarsi di un bene identificato e specifico,
    3. deve essere stipulato per un periodo di tempo (o modalità d’uso) preciso;
  2. al momento della stipula è iscritto al costo, che include i seguenti importi:
    1. il valore attuale dei pagamenti futuri (in pratica, la somma delle quote capitali comprese nei canoni di leasing); l’attualizzazione dev’esser fatta al tasso implicito del contratto o, se non determinabile, al tasso di interesse marginale dei debiti della società,
    2. ogni pagamento fatto prima e al momento della stipula, al netto di eventuali contributi a fondo perduto,
    3. ogni costo diretto sostenuto da locatario,
    4. una stima dei costi di dismissione e rimozione del bene;
  3. la passività iniziale (cioè il debito vs la società di leasing) è pari alla somma dei seguenti importi:
    1. i pagamenti fissi previsti,
    2. i pagamenti variabili (indicizzazione),
    3. gli importi da pagare per eventuali garanzie,
    4. il prezzo di esercizio dell’opzione per l’acquisto del bene, ove prevista;
  4. gli eventuali aggiornamenti di valore delle passività (che possono derivare da vari fattori, fra cui il cambiamento della durata del contratto o la variazione del valore dell’opzione di riscatto) devono essere portati a correzione del valore ROU (se la passività aumenta, aumenta anche il ROU, e viceversa. Se il valore del ROU fosse pari a 0, l’eventuale differenza è portata a conto economico;
  5. successivamente alla prima iscrizione, il valore del ROU può essere iscritto al costo o al modello del Fair Value (si rimanda agli IAS 16 e IAS 38 per le modalità applicative di detto modello), ed in entrambi i casi è poi ridotto degli ammortamenti,
  6. la durata dell’ammortamento del ROU è la seguente:
    1. se il contratto di leasing prevede il trasferimento della proprietà del bene (opzione d’acquisto), la durata è pari alla vita utile dello stesso, ed inizia da quanto il locatore mette a disposizione del locatario il bene pronto per l’uso (“commencement date”);
    2. se non è previsto il trasferimento della proprietà, la durata dell’ammortamento è pari alla durata stessa del contratto di leasing, ed inizia sempre dalla data di cui al punto precedente;
  7. se si applica il modello del FV per gli immobili di investimento di proprietà (di cui allo IAS 40), allora la si applica anche per quelli presi in leasing[5],
  8. se si applica il modello del FV per gli immobili impianti ed attrezzature di proprietà di cui allo IAS 16, allora detto modello si applica anche per gli stessi beni presi in leasing.

Il passaggio dallo IAS 17 all’IFRS 16 ha comportato importanti effetti per i soggetti IAS adopter. Secondo alcune stime, per detti soggetti gli impatti a livello internazionale degli effetti derivanti dall’applicazione dell’IFRS 16 rispetto al precedente IAS 17 avrebbero comportato uno stock debito aggiuntivo di circa 2.000 miliardi di dollari rispetto allo stock di debito contabilizzato nei bilanci con il precedente IAS 17.

I prevedibili cambiamenti degli OIC in materia di leasing nei bilanci individuali terranno certamente conto in tutto o in parte delle indicazioni di cui allo standard IFRS 16.

Sulla base di quanto precede, è evidente che l’impatto per i soggetti OIC che passeranno dalla metodologia patrimoniale a quella finanziaria, potrebbe essere davvero molto significativo ed impegnativo,  non solo per la magnitudo degli importi che dovranno essere esposti per la prima volta in bilancio (pensiamo ai debiti) e per i conseguenti rapporti con i finanziatori,  ma anche per i verosimili cambiamenti organizzativi, amministrativi ed informatici che le imprese dovranno affrontare e gestire.

I principali effetti finanziari ed economici sono:

  • aumento del rapporto di indebitamento,
  • variazione di importanti indicatori gestionali (l’EBITDA, l’EBIT, il ROI)

Crediamo sia inutile consigliare – essendo fin troppo ovvio – che tutte le imprese interessate debbano muoversi per tempo, sia per prevenire inutili incomprensioni con le banche e gli altri finanziatori, sia per evitare di gestire con affanno l’operatività che si renderà necessaria.

Concludiamo questo articolo con un semplice esempio riferito ad un contratto di locazione: si fornisce lo sviluppo dei valori secondo la logica IFRS 16 e secondo quella dell’attuale impostazione OIC.

[1] Per quanto attiene ai bilanci consolidati OIC non si tratta di una novità, in quanto lo stesso principio OIC 17 (che si occupa del consolidato) raccomanda da sempre di contabilizzare le operazioni di leasing secondo la metodologia finanziaria.

[2] Si veda OIC 12, par. 11

[3] Vedremo più avanti i requisiti per l’attrazione.

[4] IAS 40 par.7

[5] Si rinvia allo IAS 40 per le particolari modalità di contabilizzazione delle variazioni di FV.

 

Equity Ratios delle partecipazioni reciproche

Il presente articolo si occupa del calcolo delle percentuali di consolidamento (equity ratios) nel caso di partecipazioni reciproche.

Data la seguente struttura di gruppo, calcoliamo le percentuali di consolidamento (“equity ratios” o ER) relative alle controllate B e C:

 

 

 

Nel processo di consolidamento dette percentuali saranno utilizzate per varie operazioni, fra cui il calcolo delle differenze di consolidamento, del patrimonio e utile di gruppo, le interessenze dei terzi.

 

Calcolo dell’ER in B

Dallo schema di cui sopra, possiamo vedere che C è posseduta da B al 70%, e possiede a sua volta B al 8%. Quindi il possesso di B da parte di del gruppo non è limitato al 90% (possesso diretto), perché a questa quantità si deve aggiungere il 90% del 5,6% (pari al 70% del 8%) che B possiede in A, che definiamo “quantità incrementale del primo livello”, più brevemente L1. Questa quantità incrementale, a sua volta, genera un ulteriore quantità incrementale, pari al 5,6% di L1, che chiameremo L2, pari al 5,6% del 5,6% del 90%.  Il ragionamento iterativo può proseguire infinitamente, ma ai fini del consolidato bastano poche iterazioni per avere una buona approssimazione dell’equity ratio.

Dal punto di vista matematico, la formula che permette di calcolare velocemente l’ER in B è quella di una progressione geometrica (si tratta di una serie di addendi dove il rapporto fra il successivo e il precedente è costante).

FORMULA DI CALCOLO

 

se poniamo:

a= percentuale di possesso diretto di A in B

b= percentuale di possesso diretto di B in C

C= percentuale di possesso diretto di C in B

E= a + a(bc) + a(bc)2+ a(bc)3+ a(bc)n                                                                                                       [1]

Possiamo notare che il rapporto fra un addendo e il precedente è sempre costante. Siamo quindi in presenza di una progressione geometrica. Possiamo pertanto sfruttarne le caratteristiche per presentare il calcolo in forma compatta.

Se moltiplichiamo entrambi i membri della [1] per la costante della progressione (bc), otteniamo:

E(bc) = a(bc)  + a(bc)2 + a(bc)3+ a(bc)n+1                                        [2]

 

 

Sottraendo la [2] dalla [1], otteniamo:

 

E-E(bc)= a + a(bc) + a(bc)2+ a(bc)3+ a(bc)n  – (a(bc)  + a(bc)2 + a(bc)3+ a(bc)n+1)     [3]

 

Da cui, eliminando e raccogliendo, otteniamo:

 

E (1-bc) = a – a(bc)n                                                                                                                  [4]

 

E= (a-a(bc)n) / (1-bc)                                                                                                                 [5]

All’aumentare di n (ossia del numero delle iterazioni di cui dicevamo), essendo bc inferiore di 1 (trattandosi di %), il numeratore della [5] tenderà ad essere pari ad a, ed otteniamo che l’ER in B sarà:

a/(1-bc)

nel nostro esempio sarà quindi pari al 95,34% (numero arrotondato) e scaturisce anche dalla sommatoria che segue, dove ci siamo limitati a 7 iterazioni:

Calcolo dell’ER in C

A possiede direttamente B per il 90%, che possiede direttamente C al 70%. Di conseguenza, A possiede indirettamente C al 63% (90% del 70%). Tuttavia, dato che C possiede direttamente l’8% di B, al possesso indiretto del 63% occorre aggiungere una quantità incrementale pari al 63% del 5,6%, ossia L1. Questa quantità incrementale, a sua volta, genera un ulteriore quantità incrementale, pari al 5,6% di L1, che chiameremo L2, pari al 5,6% del 5,6% del 63%.  Il ragionamento iterativo può proseguire infinitamente, ma ai fini del consolidato bastano poche iterazioni per avere una buona approssimazione dell’equity ratio.

 

Omettendo per brevità la dimostrazione matematica relativa all’ER in C (peraltro simile a quella fatta in precedenza), otteniamo che l’ER in C sarà:

 

ab/(1-bc)

nel nostro esempio sarà quindi pari al 66,74% (numero arrotondato) e scaturisce anche dalla sommatoria che segue, dove ci siamo limitati a 7 iterazioni:

 

 

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