Equity Ratios delle partecipazioni reciproche

da | 19 Settembre, 2019 | Bilancio consolidato

Il presente articolo si occupa del calcolo delle percentuali di consolidamento (equity ratios) nel caso di partecipazioni reciproche.

Data la seguente struttura di gruppo, calcoliamo le percentuali di consolidamento (“equity ratios” o ER) relative alle controllate B e C:

 

 

 

Nel processo di consolidamento dette percentuali saranno utilizzate per varie operazioni, fra cui il calcolo delle differenze di consolidamento, del patrimonio e utile di gruppo, le interessenze dei terzi.

 

Calcolo dell’ER in B

Dallo schema di cui sopra, possiamo vedere che C è posseduta da B al 70%, e possiede a sua volta B al 8%. Quindi il possesso di B da parte di del gruppo non è limitato al 90% (possesso diretto), perché a questa quantità si deve aggiungere il 90% del 5,6% (pari al 70% del 8%) che B possiede in A, che definiamo “quantità incrementale del primo livello”, più brevemente L1. Questa quantità incrementale, a sua volta, genera un ulteriore quantità incrementale, pari al 5,6% di L1, che chiameremo L2, pari al 5,6% del 5,6% del 90%.  Il ragionamento iterativo può proseguire infinitamente, ma ai fini del consolidato bastano poche iterazioni per avere una buona approssimazione dell’equity ratio.

Dal punto di vista matematico, la formula che permette di calcolare velocemente l’ER in B è quella di una progressione geometrica (si tratta di una serie di addendi dove il rapporto fra il successivo e il precedente è costante).

FORMULA DI CALCOLO

 

se poniamo:

a= percentuale di possesso diretto di A in B

b= percentuale di possesso diretto di B in C

C= percentuale di possesso diretto di C in B

E= a + a(bc) + a(bc)2+ a(bc)3+ a(bc)n                                                                                                       [1]

Possiamo notare che il rapporto fra un addendo e il precedente è sempre costante. Siamo quindi in presenza di una progressione geometrica. Possiamo pertanto sfruttarne le caratteristiche per presentare il calcolo in forma compatta.

Se moltiplichiamo entrambi i membri della [1] per la costante della progressione (bc), otteniamo:

E(bc) = a(bc)  + a(bc)2 + a(bc)3+ a(bc)n+1                                        [2]

 

 

Sottraendo la [2] dalla [1], otteniamo:

 

E-E(bc)= a + a(bc) + a(bc)2+ a(bc)3+ a(bc)n  – (a(bc)  + a(bc)2 + a(bc)3+ a(bc)n+1)     [3]

 

Da cui, eliminando e raccogliendo, otteniamo:

 

E (1-bc) = a – a(bc)n                                                                                                                  [4]

 

E= (a-a(bc)n) / (1-bc)                                                                                                                 [5]

All’aumentare di n (ossia del numero delle iterazioni di cui dicevamo), essendo bc inferiore di 1 (trattandosi di %), il numeratore della [5] tenderà ad essere pari ad a, ed otteniamo che l’ER in B sarà:

a/(1-bc)

nel nostro esempio sarà quindi pari al 95,34% (numero arrotondato) e scaturisce anche dalla sommatoria che segue, dove ci siamo limitati a 7 iterazioni:

Calcolo dell’ER in C

A possiede direttamente B per il 90%, che possiede direttamente C al 70%. Di conseguenza, A possiede indirettamente C al 63% (90% del 70%). Tuttavia, dato che C possiede direttamente l’8% di B, al possesso indiretto del 63% occorre aggiungere una quantità incrementale pari al 63% del 5,6%, ossia L1. Questa quantità incrementale, a sua volta, genera un ulteriore quantità incrementale, pari al 5,6% di L1, che chiameremo L2, pari al 5,6% del 5,6% del 63%.  Il ragionamento iterativo può proseguire infinitamente, ma ai fini del consolidato bastano poche iterazioni per avere una buona approssimazione dell’equity ratio.

 

Omettendo per brevità la dimostrazione matematica relativa all’ER in C (peraltro simile a quella fatta in precedenza), otteniamo che l’ER in C sarà:

 

ab/(1-bc)

nel nostro esempio sarà quindi pari al 66,74% (numero arrotondato) e scaturisce anche dalla sommatoria che segue, dove ci siamo limitati a 7 iterazioni:

 

 

Crisi di impresa ed affidabilità dei dati

da | 16 Settembre, 2019 | Controllo interno, Crisi d'impresa, Revisione legale

L’introduzione del Codice della Crisi d’impresa (Decreto Legislativo 12 gennaio 2019, n. 14), comporterà profondi cambiamenti sui sistemi di controllo di gestione delle imprese, soprattutto nelle piccole, dove i modelli di controllo sono generalmente demandati alla sensibilità e all’intuito personale, piuttosto che a collaudati strumenti professionali. In particolare, l’art. 2086 del Codice civile, richiede a tutte le società di dotarsi di un adeguato assetto organizzativo, contabile ed amministrativo, che sia in grado di conseguire 2 obiettivi:

  1. Prevedere una situazione di crisi
  2. Prevedere la perdita della continuità aziendale

Si tratta di 2 obiettivi logicamente correlati ma ben distinti, in quanto la perdita della continuità aziendale deriva da una situazione di crisi, mentre una situazione di crisi non necessariamente sfocia nella perdita della continuità aziendale.

L’adeguato assetto di cui parla la norma implica l’implementazione di un sistema di controllo di gestione, ossia di un set di strumenti amministrativi adeguati alle dimensioni e alle caratteristiche dell’impresa.

Dato che la norma richiede che detto controllo di gestione abbia capacità predittive, è evidente che gli strumenti di cui parliamo debbano basarsi su dati consuntivi aggiornati e che debbano guardare in avanti, in un orizzonte temporale pari almeno a 12 mesi.

Qualunque previsione, infatti, non può che basarsi su modelli storici, che eventualmente tengano conto di opportuni adattamenti.

I dati storici sono quindi le basi su cui fondare ogni dato previsionale.

Il CNDCEC sta elaborando un sistema di indicatori, che dovrebbe segnalare agli organi preposti (amministratori, sindaci e revisori) l’esistenza di eventuali situazioni di crisi e perdita della continuità aziendale.

Lo stesso codice della crisi ha ridotto i limiti ex art. 2377 codice civile, oltre i quali scatta l’obbligo della revisione legale del bilancio per le SRL.

Peraltro, l’introduzione dell’obbligo si segnalazione di eventuali situazioni di crisi e di perdita della continuità aziendale non è stata accompagnata dall’obbligo generalizzato della verifica della affidabilità dei dati sui quali detti indicatori saranno basati.

Infatti, considerando che il totale delle società per le quali scatterà l’obbligo ex art. 2086 c.c è pari a circa[1] 1.600.000 e che di queste, quelle sottoposte a revisione contabile sono stimate in circa 180.000, ne consegue che gli indicatori della crisi di impresa, per 9 imprese su 10, saranno basati su dati senza alcun tipo di controllo (si vedano tabella e grafico in calce). Di conseguenza, ci potranno essere casi di segnalazioni che sono solo dei falsi allarmi (falsi positivi) che non ci sarebbero state se i dati fossero stati attendibili, e casi in cui le segnalazioni saranno omesse (falsi negativi), e che avrebbero dovuto esserci se i dati fossero stati attendibili.

A nostro avviso, il legislatore avrebbe dovuto introdurre in modo graduale e modulare la riforma, seguendo il seguente iter temporale:

– introdurre l’obbligo del bilancio per le società di persone, applicando loro le regole per le SRL;

– prevedere una fase di rodaggio, permettendo alle società di familiarizzare con le regole, e a tutte le altre di eventualmente correggere i propri bilanci;

– estendere l’obbligo del revisore a tutte le società, adattando il livello di controllo in base alle dimensioni.

Dopo questo iter, le segnalazioni di cui al codice della crisi sarebbero certamente state più credibili.

 

[1] Fonte: dati istat 2017 http://dati.istat.it/Index.aspx?QueryId=20774

 

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